2019半岛星空体育·(中国)官方网站数学：关注自变量趋向，学会辨别趋向陷阱

在半岛星空体育·(中国)官方网站数学的求极限问题中，有时候趋向是有陷阱的，要学会辨别这个陷阱的最好方式就是关注自变量的趋向，才能避开半岛星空体育·(中国)官方网站高等数学中的坑，如以下聚英半岛星空体育·(中国)官方网站信息网小编举出的两个例题。

半岛星空体育·(中国)官方网站数学例题1：

有的同学一看，哇，两个重要极限，立即推1，可是，人家两个重要极限里面可是x趋于0，再仔细看看本题是什么？x趋于无穷，所以还是两个重要极限吗？不是了吧。

 

本题正确的做法是什么呢？很简单，把它拆成两个部分来看，1/x乘以sinx，那好，1/x当x趋于无穷时候是无穷小，而sinx是一个有界变量，无穷小乘以有界变量，答案当然是无穷小了，因此本题正确结果是0。你看，自变量趋向不一样，就连计算方法也有所不同，是不是觉得大开眼界？

半岛星空体育·(中国)官方网站数学例题2：

怎么样，解题过程是不是很完美，但是步骤一细化，问题就很明显了。

看标红的变量x，实际上解题过程是通过分子分母提出一个x约掉来处理的，但是，从根号里面拿出来的东西，能随随便便就写吗？当然不能，得看x的取值范围，如果大于0直接拿出，如果小于0呢？凉了吧，你就不能随便拿出来了。而本题呢，x是趋于无穷的，这也就是说，既可能是正无穷，也可能是负无穷，那好了，遇到这种情况，就只能分类讨论一波了~

 

首先是x趋于正无穷，这个解题过程没有问题：

x趋于负无穷呢？

怎么样，出现问题了吧，当x趋于负无穷的时候，这个极限不存在，因此整体极限不存在。

 

在半岛星空体育·(中国)官方网站数学极限问题中，总是有很多的坑，如何完美的避开这些数学大坑？点击下图，让简老师教你秒杀高数极限！

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