2017年东华大学601数学分析硕士研究生入学考试大纲

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  一、基本要求

  数学分析是应用数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论，级数理论，微分理论和积分理论，为后继课程打下扎实的数学基础。

  二、基本内容

  通过本课程的学习，使学生掌握极限的基本理论，级数的讨论，用导数研究函数的方法，积分理论以及积分解决各种问题的方法。

  1、实数与函数、数列极限、函数的极限；

  2、函数的连续性；

  3、极限续论；

  4、导数与微分，微分基本定理及应用；

  5、不定积分，定积分，定积分的应用；

  6、数项级数，函数项级数、幂级数；傅立叶级数；

  7、多元函数的极限

  8、多元函数微分学

  9、 隐数定理及应用

  10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分

  三、参考教材

  《数学分析》（上、下），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2011年第四版。