2017年大连理工大学432统计学半岛星空体育·(中国)官方网站专业课真题（回忆版）

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  一、证明如图三

  二、给出卡方分布的密度函数     请求出EX.     DX

  三、已知Yi＝Xi-X拔       X服从标准正态分布   1.求DYi.       2.cov（Y1,Yn.） 3.c（Y1+Yn）是δ方的无偏估计，求c   4.求P（Y1+Yn＜0）

  四、fx=θ分之一×e的负θ分之x次幂（x＞0）   1，求θ的极大似然估计 ，2，证明x拔和n倍的Xi的最小值   均为θ的无偏估计  3证明第二问里的两项哪个更有效     如图二      图二相当于第二问   把图二中x换为θ分之一就是原题

  五、甲乙两个产品    给出总体方差未知但相等    甲抽出10个    给出样本均值和方差    乙抽出15个给出样本均值，方差      1，求出μ1-μ2的区间估计   2δ1，δ2的方差比的区间估计

  六、在一个总体中抽出样本    样本方差为0.25平方      假设检验，  问是否可以认为δ方=0.36方

  七、证明1，s方=n-1分之一的Σxi-x拔的平方是不是δ方的无偏估计

  2，n分之一的xi-μ的平方求和是不是δ方的无偏估计

  3，n分之一的xi-x拔的平方求和是不是δ方的无偏估计

  八、给出十一对数1求出回归方程2检验回归方程显著性3做出单个值的预测区间4在1-α的置信水平下   y大于10  小于20      求出符合条件的x的范围

  九、x1…Xn+1项      证明出图一

  十、Ux服从（0.1）上的均匀分布    给出P（X=x）的概率    求U最小次序统计的概率密度