管理类联考数学：常用解题法整理（四）

  同学们都知道想要攻克管理类联考的初等数学，方法和技巧是很重要的。今天聚英半岛星空体育·(中国)官方网站信息网接着上期的内容又为大家推出两种新的解题方法，分别是特值法和韦达定理，并且配合一些例题讲解，希望可以帮助同学们更好的理解和掌握。

  一、特值法

       特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

  例1：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

  (A)13/16

  (B)7/8

  (C)11/16

  (D)-13/16

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。

  例2：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

  (A)4^n

  (B)3*4^n

  (C)1/3*(4^n-1)

  (D)(4^n-1)/3

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。

  例3：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)

  (A)只能被n整除

  (B)能被n^2整除

  (C)能被n^3整除

  (D)能被(n+1)整除

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。

  例4：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则

  (A)IAI>0

  (B)IAI<0

  (C)IE-AI=0

  (D)IE-AI≠0

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令A=0(即零矩阵)，马上可知A、B、C皆错，故选D。

  例5：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

  (A)1

  (B)2

  (C)3/2

  (D)2/3

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。

  二、韦达定理

  今天给大家讲解的特值法和韦达定理就到这里了，接下来小编还会更新其他的解题方法，希望同学们继续关注。      

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